さあもん写真館でなく、さあもん写心館です。
 
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これはなかなか面白いので、保存。


体の公理
1) a+b=b+a (足し算の定義1)
2) a+(b+c)=(a+b)+c (足し算の定義2)
3) a+0=a (0の定義)
4) a+(-a)=0 (引き算の定義)
5) a・b=b・a (掛け算の定義1)
6) a・(b・c)=(a・b)・c (掛け算の定義2)
7) a・1=a (1の定義)
8) a・a-1=1 (割り算の定義)
9) a・(b+c)=a・b+a・c (分配法則)
10) 1≠0

複素数まで範囲を拡げると、もうひとつ公理が追加されるでしょうか。
11) i・i=-1

ちなみに、行列や四元数など、この公理が一部成り立たない数の範囲もあります。
それらは掛け算の定義を犠牲にしています(かける数とかけられる数を交換すると、計算結果が違ってくる場合が多い)。
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